貝氏分析計算器

貝氏分析計算器：20250130 by 顧進裕, Claude-3.5-Sonnet

平均值與標準差計算器

貝氏定理：後驗分布 p(H|D) = 先驗分布 p(H) × 似然分布 p(D|H) / 邊際分布 p(D)

似然分布：觀察到的平均值與標準誤 se

後驗分布：95% 可信區間（credible interval）

1. 等尾可信區間：適用於對稱性分布，可以跟 95% CI 比較

2. 最高後驗密度：適用於偏斜或多峰分布

3. 分位數可信區間：適用於單峰的對稱性分布


後驗預測分布：95% 預測區間，p 值靠近 0.5 時表示模型是可靠的

假設：

• log(OR), log(RR), log(HR) 都是常態分布

• 先驗 log(OR) = log(RR) = log(HR) = 0（即先驗 OR = RR = HR = 1）

• log(先驗反應比率)=log(mean 1/mean2)

• 大部分的 OR, RR, HR, log(先驗反應比率) 介於 0.5～2 之內 

• 先驗標準平均差 SMD =平均差/標準差 sd= 0

• 大部分的 SMD 介於 -1～1（亦即二組相差一個標準差）之內

多重先驗敏感性分析：

• 強先驗: gaussian(0, 0.2)，95% confidence interval（信賴區間） -0.4, 0.4, 亦即 OR, RR, HR, 先驗反應比率 0.7, 1.5

• 內定先驗: gaussian(0, 0.42)，95% CI（信賴區間） -0.84, 0.84, 亦即 OR, RR, HR, 先驗反應比率 0.4, 2.7

• 弱先驗: gaussian(0, 1)，95% CI（信賴區間） -4, 4, 亦即 OR, RR, HR, 先驗反應比率 0.14, 7.4

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